Georg Wilhelm Stöller, von dem kein Bild existiert, ist 1709 in Windsheim geboren. Zunächst studiert er Theologie, dann Medizin und Naturwissenschaften. 1734 legt er sein Examen als Arzt ab. Weil er in Preußen keine Aussicht auf eine akademische Karriere sieht, geht er nach Russland und wird Wundchirurg im russischen Heer und gelangt auf einem Lazarettschiff nach Sankt Petersburg (auf der Überfahrt ändert er seinen Familiennamen Stöller in Steller - für Russen besser auszusprechen).
1737 wird er Mitglied der Großen Nordischen Expedition, Teil des umfassenden Plans Zar Peters des Großen, Sibirien zu erforschen. 1741 startet er als Schiffsarzt auf der St. Peter unter dem Kommando von Kaitän Vitus Bering, des berühmten Dänen. Bering entdeckt nicht nur die nach ihm benannte Straße, sondern auch Alaska. Kurz vor Abreise heiratet Steller die Witwe des deutschen Sibirienforschers Messerschmidt, schon auf dem Weg nach Sibirien trennt sich das Paar aber wieder in Moskau. Die Reise dauert bis 1742 und endet im Chaos.
Auf der stürmischen Rückreise strandet das Schiff auf einer Insel, Bering stirbt. Steller erweist sich als Meister improvisierter Überlebenstechniken und organisiert mit dem schwedische Leutnant Waxell ein halbwegs geordnetes Lagerleben. Aus den Resten des Schiffes bauen sie ein Boot, mit dem die Überlebenden am 27. August 1742 Peter und Pauls Hafen in Kamtschatka erreichen.
Neben den Strapazen und Gefahren, die der Kampf ums Überleben mit sich bringt, setzt Steller seine naturkundlichen Beobachtungen fort. So fertigt er die Beschreibung der so genannten Stellerschen Seekuh (Hydrodamalis gigas) an.

Steller forscht weitere drei Jahre in Kamtschatka, das er 1744 verläßt. Er will seine Sammlungen in 16 Kisten nach Petersburg bringen. Da wird er 1745 in Irkutsk beschuldigt, die Völker Ostsibiriens gegen die russische Herrschaft aufgewiegelt und Waffen unter sie verteilt zu haben. Mangels Beweisen freigesprochen zieht Steller Weihnachten 1745 weiter, mitten in den sibirischen Winter hinein. Er erkrankt und rettet sich mit letzter Kraft nach Tjumen, wo er 1746 stirbt.
Zahlreiche naturwissenschaftliche Schriften von der Großen Nordischen Expedition sind erhalten. Sein Bericht über die Beringsche Alaskafahrt und ihr dramatisches Ende haben ihn berühmt gemacht. Die von Nautikern angefertigten Aufzeichnungen von dieser Reise berichten den Verlauf der Fahrt. Steller liefert ein umfassendes Bild der Verhältnisse und Ereignisse.

Er war mit keinen Kleidern beschweret. Weil man die Haushaltung durch Sibirien mit sich führen muß, so hatte er sie so klein, als immer möglich, eingerichtet. Sein Trinkgefäß zum Bier war eines mit dem Trinkgefäß zum Meth und Brandtwein. Wein verlangte er gar nicht. Er hatte nur eine Schüssel, daraus er speisete, und in welcher er alle seine Speisen anrichtete. Er kochte alles selber, und dieses auch wieder mit so wenigen Umständen, daß Suppe, Gemüse und Fleisch in einem Topfe zugleich angesetzt und gekocht wurden. Er konnte den Qualm davon in der Stube, da er arbeitete, gar leicht ertragen. Er brauchte keine Perücke und keinen Puder; ein jeder Schuh und ein jeder Stiefel war ihm gerecht; er hatte bey allem diesem keinen Verdruß über die elende Lebensart; er war immer gutes Muths, und je unordentlicher alles bey ihm zugieng, desto frölicher war er. Dabei bemerkten wir, daß ohngeachtet aller der Unordnung, die er in seiner Lebensart von sich blicken ließ, er doch in Anstellung seiner Wahrnehmungen überaus pünktlich, und in allen seinen Unternehmungen unermüdet war, so daß wir deswegen nicht die geringste Sorge tragen durften. Es war ihm nicht schwer, einen ganzen Tag zu hungern und zu dursten, wenn er etwas den Wissenschaften ersprießliches ins Werk richten konnte.
Gmelin über Steller (Der Arzt und Naturforscher Johann Georg Gmelin (1709-1755) war zeitweise Stellers Vorgesetzter in Sibirien.)